1的本原根？

一的根是一 一的平方根也是一 一的立方根也是一

i和-i

1的一个n次方根称为本原的（或原的）如果它不是1的更低次方根

——《代数学引论（柯斯特利金）》

一的平方根和立方根为什么都不是本身？

因为这句话是错误的。

1的平方根是±1，不是1本身；但1的立方根是1本身。

①1的平方根

正数的平方根是一对相反数。1是正数，所以1的平方根是±√1=±1，不是1本身。

②1的立方根

∵1^3=1，∴1的立方根=³√1=1

即1的立方根是1本身。