线性代数学什么？

一、线性代数学什么？

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

二、程序员要学线性代数吗？

要学线性代数。程序员是从事程序开发、程序维护的基层工作人员。一般将程序员分为程序设计人员和程序编码人员，但两者的界限并不非常清楚。随着互联网的不断普及，网络上把男程序员称作“程序猿”，女程序员称作“程序媛”。或统称为“工程师”。所以说要学线性代数。

三、线性代数学几年？

一般都是大一学高等数学，大二学线性代数。一般工科专业都要学线性代数。

线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

经管专业学习线性代数非常有必要，主要用处就是经济模量和经济度量的多维分析，以此来验证经济模型的正确与否。

四、初中数学考线性代数吗？

初中数学不考线性代数。

因为初中数学的难度还达不到线性代数的级别，线性代数一般都是在大学里面才开始学习的专业课程，所以对于初中生来说，学习难度相对比较大一些，初中一般都是学习一些数学方面的基础知识的，学习的是几何函数方程之间的关系。

五、24考研数学线性代数跟张宇还是杨超?

数一142，学长想说：每个老师都有自己擅长的领域，但没有哪个老师能面面俱到，所以才有其他老师的存在。比如，张宇重概念，汤家凤重实践，杨超重计算，而现代李永乐的应试技巧最实用！

选择老师的时候，不仅仅是要看哪个老师讲的更好，也要看看这个老师最擅长哪个领域，是擅长高数、现代还是概率论；然后看看这个老师的讲课风格如何，就算这个老师讲的再好，但不是你的口味，你听不下去，那也不是白搭么？

因此，选择老师之前，一定要结合自身的情况，然后多咨询学长学姐的经验，跟对老师，学习效率才会更高。

当然，现在网上名师那么多，到底应该跟哪个老师呢？这个问题真的是仁者见仁、智者见智，学长我全程跟了几个老师，包括张宇、李永乐、汤家凤，最后成绩考的还不错。实际上，跟着老师学习是最基本的要求，最后还是要靠自己的总结和刷题，在实战中不断进步。

我把汤家凤、张宇、李永乐等这些老师的网课系统学了一遍，高数跟着张宇和汤家凤，线性代数跟着李永乐，概率论跟着王式安，跟着视频系统过了2遍后，再去啃辅导书的时候，轻松了太多，有了之前积累的基础，复习效率提高了太多。但是每个老师讲课的风格、适合的人群都是不一样的，并且各个老师擅长的领域不一样，故选择一个合适的老师是至关重要的。跟对了老师，你会觉得听网课很有用，复习效率特别高，最后数学分数也不会差。

为了给大家更为客观、公正、清晰的参考，我根据自身的经验，同时咨询了很多已经上岸的数学145+、140+、135+的学弟学妹，然后花了周末两天的时间写了这篇回答，保证看完这篇回答，让你明白自己在哪个阶段适合看哪个老师的网课，记得双击屏幕给学长爱心哟~~

首先说明，考研数学名师那么多，张宇、汤家凤、武忠祥、杨超、李林、王式安、李正元等等，每一个老师都是业界的代表，都积累了几十年考研数学的授课经验，拥有着自己独特的授课方法和技巧。只要大家认真学，认真做笔记，认真做题、反思和思考，不断总结，不论跟着哪一位老师，最后肯定是能考到自己满意的分数的，就算失误，低于120也不太可能。

比如，有的同学听张宇的名气很大，看着其他人跟着张宇，他也一样。但是其他同学是稳扎稳打，基础视频看了几遍，不断记笔记和总结，在刷题中反思，打牢基础之后又开始看强化视频，然后把辅导书来来回回刷了2-3遍，每一道题和一个定理都搞得清清楚楚，这类同学做到了有效刷题和学习。

但是有的人草草看了张宇的视频，也从头到尾把视频看了一遍，加上张宇视频比较有趣，像看电视剧一样，每天看几小时，越看越爽，根本停不下来，最后是感觉都听懂了，看懂了，自己都会了，做题的时候懵懵懂懂，效率低下。

后面题目也刷了几千道，都是纯粹是低效率，刷题机器，没有思考，一道题错了就简单的认为是自己粗心，实则是定理理解不够深入，题目不够熟练。平时真题模拟，也能模拟个130+分，最后上了考场，遇到了很多没见过的题目，原理没搞清，做题不熟练，考的一败涂地。成绩出来之后，逢人便说没发挥好，不应该跟张宇，只不过是在为自己的失败找借口罢了。

考研了，我们都是成年人了，要学会有自己的判断力。一个老师课讲的好不好，不要听其他人怎么说，你自己去听几节课，再和其他老师对比一下，高下立见。再者，每个人的喜好不同，其他人不喜欢的，不代表不适合你，只要百分之90以上的学生觉得这个老师还不错，就说明这个老师的方法还是可行的。

考研注定是一场只能依靠你自己才能取得最后胜利的战役，从如何择校、如何制定全程的复习规划、如何获取重要的备考资料和信息，再到如何找到能够一次上岸的高效备考方法。毫无疑问，整个过程都是环环相扣、互相联系和不可分割的。靠运气上岸的是极少数，唯有凭借你自己的努力，加上找到合适的方法，才能最有把握地通过考研初试和复试的考核。

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好啦，学长已经把机会给你们啦，剩下的就靠你们自己的选择和努力了。在考研的这条漫长道路上，虽然信息、资料获取和交流至关重要，但也千万不要忘记自身的努力，只有找对方法、努力坚持到最后，上岸的把握才会更大！

一、2023考研数学复习重点

1、 夯实基础

因为2021数学大纲变化比较大，而且数学难度也越来越高，大家需要增强好自己的基础，在平时做题中，不能只是认为自己懂了，而是一定要自己算一遍。否则错一点点，整个5分就没了，太可惜了。

基础不牢，地动山摇，任何学科都需要牢固的基础作为前提，这一点在考研数学中体现的尤为明显。

对于同一类型的数学题，假如做10道，结果正确率只有50%，有时可以做对，有时却做不对，为什么？这是因为前期基础不牢固，没有对这部分内容真正理解和掌握，拔苗助长、一味求快最终结果会很惨！难道考研数学最后的那张卷子，你要靠50%的运气去应对吗？

2、 提高计算能力

提高计算能力，强化客观题得分准确率，同时要重视过去考过的试题，考研数学题目重复出现的概率依然很大。

3、提高做题速度

提高做题速度，多模拟，以应对题量加大导致的时间问题。

二、看哪个老师的课？

（一）张宇

1、讲师背景

张宇是博士毕业，人称宇哥，从事高数教学和考研辅导十年左右，算是比较年轻的考研数学界的代表性人物。宇哥在广大考研学子的印象里面就是在故事和段子中中帮你数学学了，十分幽默，教学方法很新颖。值得一说的是，他还把在全国核心期刊发表论文多篇，其中一篇入选“2007年全球可持续发展大会”。

2、讲课风格

和汤家凤枯燥、严肃、一板一眼的教学方式不一样，张宇的教学十分有趣，善于将笑话和讲故事，听他的课十分有意思，一点都不会感到无聊，会极大地激发你学习数学、听他的网课的热情，这也是近年来考研数学界很少有人能够做到的一点。总之，听张宇老师的课就是一个字：爽、过瘾！

3、讲课优点

重视基础概念，讲究追根溯源，善于将抽象问题形象化，复杂问题简单化。张宇对基础概念和定理讲解的十分透彻，主张通过概念的挖掘来准根溯源，让学生明白定理的来龙去脉和应用场景，知道这个定理是怎么来的、如何应用的。学生听完和练习之后往往会有一种茅塞顿开、原来如此的感觉，总之听完就是感觉很爽！并且在讲完基础概念之后，会马上辅助讲解经典的一个例题，加深学生理解和应用，让学生融会贯通。

4、讲课缺点

汤家凤老师的优点正好是张宇老师的缺点，张宇老师虽然对概念的讲解十分深入，但是课堂上面的题量练习太少且对相关的题型没有一个全面的总结，导致太多像我一样基础一般的学生听完之后很爽，但是做题还是一脸懵逼，看到题目不知道如何下手。按照哲学的理论，所有的理论都来源于实践，张宇老师虽然重视理论的讲解，但是没有一定的基础就去深究理论往往会适得其反，看似学到了很多，实则如海市蜃楼一般一触即破虚无缥缈。实际上，实践太少，理论懂得再多也无济于事。

5、适合人群

适合数学基础比较好的学生，有了一定的基础，再来听宇哥的视频，将概念的来龙去脉弄透彻了，对题目的深入理解很有好处。正所谓万变不离其宗，你真正搞清楚了来龙去脉，到时候再怎么变化，你也能够想到解题的方法，这是数学取得高分的关键，特别是在数学出题特别难的年份。

（二）汤家凤

1、讲师背景

汤老师是南大数学科班博士，现在是南工大的数学系教授，他的数学水平和教学能力毋庸置疑，其连续20年从事考研数学教学和命题研究工作，连续十多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员，资历十足，经验丰富，是考研数学界的一面扛把子。

2、讲课风格

汤家凤老师的授课思路清晰明彻，像高中数学老师一样的板书式教学。他最大的特点是对数学的各门课的讲授有独创的方法和见解，化抽象为通俗易懂，使枯燥的公式变得容易记忆，听他的课，会让你觉得数学是如此简单，同时他对考试的重点及难点把握很到位，知道每年的复习重点和变化在哪里。

3、讲课优点

汤家凤老师十分重视基础，他的观点是数学基础是解一切数学题目的前提条件，基础不牢、地动山摇。不管是基础班还是强化班，都会涉及很多经典、基础的题型。在所有的基础阶段教学视频里面，汤家凤是最务实和踏实的一个老师。其他老师在基础阶段只是做一个简单的铺垫和基础概念讲解，学生往往听得一知半解就完事了，很多地方都没有搞懂，题目也还不会做。但是汤家凤老师不会这样，他会把数一、数二、数三的所有知识点都熟悉一遍，而且课堂上会给出大量的例题，带着你一起练习，让你在实战中理解概念、定理和积累经验。跟着汤家凤，数学基础想打不牢固都难。

4、讲课缺点

虽然汤家凤老师十分重视基础，也会带着大家疯狂练习和刷题，但是他对概念的讲解没有张宇那么深入，他的特点是可以极大地提高学生的解题能力和应试能力，让你掌握了解题的方法和技巧，也通过习题做会了题目，虽然可能你对相关的概念还是没有那么理解。这种风格的优点就是可以让学生在数学出题难度一般的年份拿到140+的高分。缺点也很明显，学生没有完全概念、定理的来龙去脉，纯粹的应试学习，如果数学出题风格骤变或者难度很大，会打的学生措手不及。

还有一个缺点就是汤老师讲课比较枯燥，可能会让学生听得不那么带劲，有点无聊想打瞌睡。但是话说回来了，考研本身就是一场没有硝烟的、枯燥乏味的备考过程，这点寂寞都耐不住，还谈什么考上名校呢。

5、适合人群

适合刚开始准备的所有考生。数学基础尤为重要，只有打好基础，后面才有冲击高分的资格。一些同学基础都没打好，一些基础的题目貌似是会了，但是一做就错，然后自己安慰自己说是粗心，但真的是粗心吗？不是，是你还没有真正掌握这种题型并且练习不够，不够熟练而已。你想想，你1+1=2、2*8=16、6*9=54，你会算错吗？不会，是因为你已经十分熟练了，有了不可撼动的基础。

因此，教材过完一遍之后，强烈建议大家基础阶段把汤家凤老师的高数视频系统学习一遍，过完一遍，辅助以一定的习题，你的基础会有一个质的变化。

（三）李永乐

1、讲师背景

李永乐是考研数学线性代数辅导专家， 是清华大学数学系的教授，北京高教学会数学研究会副理事长，背景相当牛掰。人称“线代王”，曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，在学生中深受好评。

2、讲课风格

李永乐老师毫无疑问是数学界的泰斗，特别是线性代数部分，至今无人企及。但是讲课风格稍微沉闷了一些，感觉可能是讲了好几十年，感觉是讲课的机器了，毫无波澜，且和学生互动很少。

3、讲课优点

李永乐老师具有几十年的授课经验，且多次担任数学命题工作，对考研知识点的总结和把握很到位。特别是线性代数部分，不管你的基础怎么样，你听完课之后都会十分踏实，有一种举重若轻的感觉，会学到很多实用的东西。李永乐老师讲课是按照他的《李永乐线性代数讲义》授课的，所以最好是能够入手一份，听起来更方便。

4、讲课缺点

李永乐老师的缺点就是基础课程太基础了，完全是零基础教学线性代数，对于有一定基础的同学来说稍稍有些浪费时间。而且讲课比较啰嗦，可能是年龄大了或者是习惯问题，他每将一句话，就会带着“呃”的声音，听起来有点难受。

5、适合人群

适合所有想提高线性代数的同学，如果你想系统学习线性代数，在最少的时间掌握现代的全部知识点，建议跟着李老师。自己看了一遍教材中之后，可以直接跟着李永乐老师的强化视频，看上2遍且做好笔记，辅助一定的习题，考研线性代数完全不是问题！

（四）武忠祥

1、讲师背景

武忠祥老师毕业于西安交通大学，是西安交通大学数学教授。长期从事高等数学的研究和教学工作，曾参与编写高教社教材《工科数学分析基础》《高等数学基础》。武忠祥老师从事高等数学教学和考研辅导23年，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。

2、讲课优点

武忠祥最擅长的就是同一题型的归类和解题技巧的总结，他的课程不会拘泥于某一个章节，比如虽然是在讲极限，但是却把整个高数前后和极限相关的知识点融合在一起，然后给你将求极限的所有方法整的明明白白，形成一个很好的知识体系，让你茅塞顿开。如果听他的课程一定要听强化课，全程没有废话，将每一个考点给你讲透、讲烂，听完之后对各种题型的解题方法都明明白白，让你知道如何用最快的方法求出最准确的答案。

3、讲课缺点

武忠祥老师的缺点就是21年好像没有基础班，如果直接听他的强化班可能会难以接受，信息量太大。不知道22年现在有没有更新，更新了小伙伴踢我一下哈。

4、适合人群

适合有一定数学基础的同学，基础巩固了后，如果想提高和总结解题技巧的话，很建议来听一听武忠祥老师的课程。

（五）王式安

1、讲师背景

王式安老师也是考研数学界的泰斗，毕业于复旦大学数学系，后来任教于北京理工大学，一直担任北理工研究生院院长、应用数学系系主任、教授，和著名的陈文灯老师是同事，水平是毋庸置疑的。王式安老师考研命题经验十分丰富，曾经连续15年（187年-2001年）担任研究生入学考试数学科目的命题组组长。

2、讲课风格

王式安老师最出名的是他的概率论与数理统计，其授课重点突出、针对性极强，对命题把握也十分准确。同时他的讲课也挺风趣的，深入浅出，很容易懂，让大家心悦诚服。

3、适合人群

考研三大块，高等数学、线性代数和概率论，太多的考生对概率论是深恶痛绝，因为这部分内容比较难理解，很多公式都是死记硬背，导致复习效果不好。因此，概率论不好的同学，跟着王老师，一定会带着你学的明明白白，在这一块拿到最多的分，成为你的铠甲而非软肋！

（六）杨超

1、讲师背景

很多人都只知道张宇，不知道杨超，其实杨超也是考研数学界很厉害的一位老师，其原来是张宇团队的成员，和张宇一起编著了著名的《高等数学十八讲》。杨超是清华大学硕士毕业，加利福利亚州立大学博士后，其从事考研数学教学多年，将哲学逻辑与数学逻辑相结合，研制独家解题思路、独创口算公式，提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念。

2、讲课风格

和其他考研名师相比，杨超比较年轻，但其讲课十分幽默风趣，课程是全是干货，没有一点废话。课程上的例题都很新颖，讲课速度适中，而且知识结构十分清晰，听起来一目了然，明明白白，让人十分舒服。

3、适合人群

杨超老师独创了口算公式，并且提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念，其十分强调基础阶段的计算能力，这是考研数学取得高分的最基本的地方。如果你的计算能力一般，很多会做的题目老是算错，不妨跟着杨超老师学一学，一定会受益匪浅！

（七）李林

1、讲师背景

李林老师原毕业于北京师范大学的数学系，在大连理工大学数学系任教，连续10多年参与了考研数学的命题工作，也算是考研数学界的元老级人物了，经验和水平都相当不错。

2、讲课风格

李林老师的讲课十分细致，循循善诱，一点一点告诉你这道题会考哪些地方？又会在哪些地方挖坑？同时一般人的解题误区在哪里？而不是像某些老师一样，只是对着真题而讲真题。李林老师押题也是堪称一绝，连续两年押中大题而家喻户晓。

3、适合人群

基础阶段的话，除了汤神之外，李林老师也是不错的选择。此外，冲刺阶段，李林老师的押题卷人手一份啊，哈哈哈哈。

（八）高昆轮

1、讲师背景

高昆轮老师上课废话很少，干货多，有实力，还长得帅哈哈哈。对了，他之前也是张宇考研数学团队新生派骨干教师，张宇36讲系列的主要编委成员，对考研数学命题风格研究透彻。

2、讲课风格

授课幽默风趣，颠覆了传统数学教学过程中枯燥无味的堂风，善于归纳总结重点模型，化难为易，效果明显，尤其对历年真题有着独特新颖、灵活多变的透析。

3、适合人群

高老师特别注重题型的归类，将不同的题型设立不同的专题来讲，极大地弥补了很多同学题型少见的缺陷。适合基础较弱、知识体系不足、刚入门不久的考研同学复习。

（九）余丙森

1、讲师背景

余丙森老师是文都考研数学辅导老师，也是前合工大超越五套卷的命题人，其在十余个城市主讲考研数学十几年，深受学员好评，善于用通俗易懂的语言诠释数学概念和方法。

2、讲课风格

和王式安一样，余丙森老师也是主讲概率论，其课程很细，将考点罗列和讲解的很清楚，讲课也十分有意思，和考点结合的十分好。

3、适合人群

余丙森老师的课适合概率论基础不好的同学，其课程上会把概率论的题型分的十分细致，让学生在听课过程中根据自身能力去学习、理解、总结和反思。

（十）方浩

1、讲师背景

方浩老师也是最近几年才出现在大家视野里面的新生代老师，是北京大学的博士，信息数学青年专家，高等教育出版社《数学蓝皮书系列教材》主编。方浩老师的学术水平十分高，长期从事离散数学，信息论与编码等领域前沿研究，前前后后发表了大大小小40多篇的SCI/EI文章，高等数学和概率论方面经验丰富。

2、讲课风格

方浩老师实力很强劲，讲课集干货和幽默于一体，讲课思路十分清晰，经常会将一些自己悟出来的别具一格的新方法，虽然书本上没有，但是在考试中却很实用，尤其是在高数和概率论方面。比如高等数学中的微分算子法，级数求和概率论中的卷积公式等等。

3、适合人群

方浩老师的课程适合基础好的同学，在学的不错的情况下，可以多学一些不同的解题方法，扩宽数学的解题思路，对于冲刺高分和攻克难题十分有效。

考研名师这么多，每一个老师的方法都是值得你学很久的，但是每个老师的授课风格，优缺点和适合的人群不一样，我们不能一味地跟着一个老师，要学会扬长避短，学习这些老师的长处。总结起来：高数基础阶段建议跟着汤家凤/武忠祥，强化阶段跟着张宇/杨超，现代全程跟着李永乐，概率论基础跟着方浩/余炳森，强化跟着王式安。选好了老师，接下来就完全是靠自己了，踏踏实实跟着课程，把课程和课后习题吃透，把辅导书上面的定理和例题吃透，一步一步来，多总结，多刷题，多反思，多模拟，往前冲就是了！

在数学复习过程中，看名师视频和学习解题技巧是贯穿始终的，在复习过程中，我们也会经常遇到很多题目不会做、想了半天却依然没有思路，但身边却没有可以帮忙解答的人，学长当时也是很苦恼。好在加入了知乎知学堂的官方训练营，里面有很多已经上岸的高分学长学姐，还有专业的数学老师，随时在群里给我们答疑解惑，给了我很大的帮助。前段时间了解到，现在这个课程是限时免费的，我先把链接放在下面，有需要的小伙伴们，可以趁着训练营的群还没加满，让班班拉你入群。免费白嫖的福利，大家可别错过这个免费的好机会了~

三、考研数学辅导书推荐

1、辅导书推荐

1.1 李王复习全书

1.1.1 此书优点

李王复习全书已经经过十几年的改版了，很经典。之前是一本，现在分成了基础篇和综合提高篇两本，基础篇就是相当于教材一样，是所有知识点的浓缩，适合基础第一轮复习。不过第一轮复习一般把三本教材过一遍就可以了，可以直接上手综合提高篇。这本复习全书是至少要看2遍的，否则上面的经典题目根本吃不透，有精力的同学也可以三刷。

1.1.2 此书缺点

每年的内容改版比较少，很多题目虽然经典，但是题目也过于老旧，很多题目直接摘录于真题，没有自己的创新

1.1.3 适用人群

适合给基础较差的小白适用，从头开始，循序渐进拔高复习，是打好基础的不二法宝，对于目标是120+的同学足够了。

1.2 李·范复习全书

1.2.1 此书优点

相对于红版的李永乐、王式安的复习全书，我更加推荐这一本，因为这一本的知识点更全，例题和习题也更经典、更难，解题思路和方法更清晰明了一点。这本书将考研期间的高等数学、线性代数、概率论三本的所有知识点和考研考点包含在内了，简直是考研数学复习的宝典，把这本书肯透了，只要把上面的例题都搞懂做会，数学135+是完全没问题的。

1.2.2 此书缺点

这本书的难度很大，且题目特别多，一些题目思考很难找，对于刚复习的同学打击会很大。

1.2.3 适用人群

这本书的题型较为新颖，且覆盖面特别广，每个题型的归类和具体解题方法总结的很全面，适合冲击高分的同学。对于目标是135+的同学，强烈建议入手。

1.3 张宇18讲

1.3.1 此书优点

张宇的高数18讲在考研界也是赫赫有名，这本书的很多解题思路和解题方法都很新颖，很能开阔眼界，对于数学冲击高分还是有帮助的。另外说一句，张宇的概率论9讲和线性代数9讲很一般，上面的解题方法很绕，讲解也一般，不建议入手。

1.3.2 此书缺点

相对于复习全书，这本书略有逊色。原因是一方面此书的题型不全，很多地方没有完全覆盖到；另一方面是上面的题目不够经典，有的题目略偏。

1.3.3 适用人群

• 适合基础很好的同学，可以举一反三，那么张宇的18讲还是挺适合的；
• 这本书也适合作为工具书，和复习全书互补。

1.4 汤家凤高数辅导讲义

1.4.1 此书优点

汤家凤老师是很重视基础的，从他编写的高数辅导讲义的厚度就能看出来，超级厚的一本书，知识点很全，把考研高数的所有知识都囊括在内了。系统复习2遍，数学基础会打的很牢固。

1.4.2 此书缺点

书本太厚，知识点太面面俱到，需要耗费大量精力。考研准备时间有限，这么多内容复习一遍需要耗费大量时间，一轮复习肯定很多知识点吃不透，但是根本不可能再花第二轮时间复习如此厚的参考书，意义不大。

1.4.3 适用人群

适合作为工具书使用，如果复习到了哪个生僻的知识点，又找不到相应的内容，这本讲义可以明明白白告诉你。

1.5 李永乐线性代数辅导讲义

1.5.1此书优点

众所周知，李永乐的《线性代数讲义》是考研届现代复习的法宝，几乎人手一份。这份《线性代数讲义》凝练了李永乐多年的出题和几十年的授课经验，上面的题型十分全面且方法精炼至极，对于不需要耗费太多时间复习的线性代数来说，最适合不过了。

1.5.2 此书缺点

这本书没有缺点，哈哈哈哈！

1.5.3 适合人群

李永乐的现代讲义适合所有人，对于现代想得满分的同学，强烈推荐！

2、习题推荐

2.1 汤家凤—1800题

基础阶段肯定是要有配套的习题的，不管是张宇的1000题，还是李永乐660，亦或是考研复习全书，都是最经典的习题参考书。但是贪多嚼不难，习题集一本就够了。

2.1.1 习题优点

汤家凤的1800题十分经典，是考研同学用的最多的一本习题集之一。汤家凤讲课的很多例题都是1800上面的，而且经常会用到里面的题目，如果跟着汤家凤老师学习的话，习题1800建议可以买一份。1800题的最大优点是很基础，上面的题型都中规中矩，主要是打基础用，没有特别难，特别适合基础阶段的练习。

2.1.2 习题缺点

习题缺点也很明显，就是题目真的太多了，根本做不完，比1000题和660的题目多出太多。如果把1800题做完，估计也得好几个月的时间。最重要的是是同一类型的题目会反复出现，可能是为了加强记忆和练习。还有一个小瑕疵是他的题目解题思路讲的不是很清晰，虽然他的视频讲的深入浅出，但是书不是这样啊。

2.1.3 适合人群

如果听了汤家凤的视频，建议入手一份1800，不过不用完全做完，只做基础篇即可，提高篇大可不必。虽然汤家凤的题目特别多且有很多重复的习题，但是有一个好处就是让你反复记忆，对于知识点记不住、容易忘记的同学很友好，经过4、5轮习题下来，怎么着也滚瓜烂熟了。

2.2 张宇—1000题

2.2.1 习题优点

和汤家凤的重基础不一样，张宇的1000题是用来拔高的，里面的题目整体偏难。学长我曾经就做1000题受到了很大的打击，本来数学基础就比其他人差，然后听完宇哥的强化课，做完复习全书又去做1000题，受到了1万点暴击伤害。虽然习题偏难，但是很锻炼发散思维，同时一些题目的计算量也很大，也能很好地锻炼计算能力。

2.2.2 习题缺点

习题难不是重点，关键是有一些题目很偏，感觉下辈子也考不到，而且一些题目明显是为了为难你而为难你，没有任何的参考价值。思考了半天也毫无思路，看完答案产生竟然还可以这样的想法，或者就是看半天答案还看不懂。据说，1000题里面的很多题目是来源于数学竟然，太打击人了。

2.2.3 适合人群

张宇的1000题适合基础很好的人，如果你的目标不是冲刺140+、130+，那完全没有必要死磕1000题，不如做一些基础一些、正常一些的题目。但是如果你的目标是冲刺名校，数学必须考135+，那发散思维和计算能力的锻炼还是很有必要的，可以帮助你很好地应对数学出题偏、难、怪的现象。

2.3 李永乐—660题

2.3.1 习题优点

李永乐的660题也十分经典，上面全部是选择题和填空题，对于改革之后选填比重大幅增加的数学来说很友好。想一想，主观题算错了还有步骤分，但是填空题写错了就是错了，没有一点点分数。一题5分，3题15分就没了，别说130+了，考110+、120+都是问题。

对于时间充足且选择题、填空题容易出错的同学来说，练一练660上面的题还是很有必要的，每天30题，一个月也就做完了，刷题其实也算一个很快和反复的过程。

2.3.2 习题缺点

缺点就是只有选择题和填空题，题型不完整，不适合完全作为习题集，只能作为习题的补充完善。

2.3.3 适合人群

• 适合对选择、填空得分要求较高的人，保证这一块最多错1-2个；
• 适合复习时间较多的人，有剩余精力，660题是很好的补充和练习。

2.4 李林—880题

2.4.1 习题优点

李林老师的880题难度适中，很贴近真题。比汤家凤的1000题略难，但是又比不上张宇1000题的难度，很适合强化阶段的巩固复习。基础阶段本就不提倡刷题，辅导书上面的题目已经足够了。强化阶段看完视频后，是非常需要难度适中的题目来实践的，李林老师的880题就很适合了。上面题目给人的感觉是，不算很基础，每道题都需要思考，但是有不至于完全无从下手。

2.4.2 习题缺点

880题题目难度中等，题型新颖，适合强化前期。如果对数学有140分+的追求，这本书整体的难度和题型可能还满足不了要求，还需要适当多练习一些难度较大、风格多变的题目。

2.4.3 适合人群

适合基础一般的人，880题不至于完全不会，也有一定难度，可适当锻炼思考。同时也适合作为强化前期的刷题，一开始不宜直接上手难度太大的习题，要循序渐进，不至于一下子把自信打击没了，效率也更高。

3、真题推荐

3.1 张宇真题大全解

3.1.1 此书优点

囊括了1987年-2020年的34年真题，十分全面。同时真题答案不是简单的按照每年来划分，而是将答案按照考点和章节分门别类，让考生对考点一目了然。

3.1.2 此书缺点

这本书的解题方法比较简略，很多题目解题过程步骤跳跃太多，一时间可能太不懂，基础比较差的同学，用起来比较困难。

3.1.3 此书用法

先是一套卷一套卷模拟，每年真题模拟结束，然后对答案订正错题，进行查漏补缺。

3.2 李正元历年试题解析

3.2.1 此书优点

这本书正好和张宇的真题相反，因为是试题解析，所以真题解题过程讲解的很详细，很多经典题型还会给出多种不同解法，很开阔解题思路。

3.2.2 此书缺点

• 由于是真题解析，所有的题目都编写在整本书里面，所以没有一套一套的试卷，不能像考场一样模拟；
• 真题不全，只有近16年真题。

3.2.3 此书用法

• 一年的真题模拟结束之后，订正错题的时候，可以参照这本书的解题过程，总结解题方法；
• 作为模块复习，一个一个模块的把真题过一遍。

4、考研数学模拟题推荐

4.1 合工大数学模拟卷

合工大数学模拟卷分为共创和超越两种，超越模拟卷的难度更大。共创模拟卷难度适中，很适合作为模拟练习；超越模拟卷难度较大，上面题目十分新颖，很多题目思路很难找并且计算量很大，适合冲刺140分的同学模拟。

4.2 汤家凤最后八套卷

汤家凤的八套卷较为简单，难度和真题很贴近，但是计算量十分大，不过答案解析十分详细和清晰，可做考前模拟

4.3 张宇最后八套卷

张宇八套卷难度适中，题目新颖，和真题较为贴近，难度比真题略大，建议可作为模拟练习。

4.4 张宇最后四套卷

张宇四套卷难度很大，虽然题目很新，但是也很偏僻，出了很多你完全想不到的知识点，可以适当模拟一下，毕竟很锻炼考场心态。

4.5 李正元《最后超越冲刺135》

这本书真的和它的名字一样，如果你的目标没有135+，那么完全不建议看，因为上面的题目都很难，对数学的解题思维和计算能力要求都极高，基础没打好的同学根本找不到思路，就算找到思路也算不对。但如果你的目标是冲刺135+，强烈建议看一看，上面的题型归纳和解题方法总结十分完善，而且很多题目都给出了多种解题方法，很适合数学解题思路的开拓。

其实，数学拿到基本分是不难的，150分的试卷，基本分占据了百分之六十，打牢基础，90分到手是妥妥的。另外的百分之四十则是一半的提高分和一半的难题，提高分按照我上文的方法，看打牢基础+名师视频+刷题总结，基本也是可以拿到这部分百分之八十的分数了，也就有110分了，但最难的正是最后那百分之二十拉分题！

要想攻克这最后百分之二十的拉分题，除了自己努力钻研以外，一定要多学习上岸学长学姐总结出来的经验，特别是140+学长学姐的经验，他们对数学难题的出题思路、解题方法、快速计算等方面都是有着不一样的心得。多借鉴几个大神的经验，然后结合自己的复习，运用在数学复习过程中，130+、140+的质变是迟早的事。

这里给大家推荐一下我之前参加过的考研训练营，是限时免费的福利，里面有各个985、211名校的大神，汇聚了众多数学140的大佬，学长也正好在群里。大家可以在群里和学长学姐交流复习心得，也可领取群里众多140+大神总结的复习经验，PDF版本，直接打印出来就能当做复习指导。还可以在群里和其他小伙伴交流学习经验，打卡学习进度，一起监督学习，复习效率更高。趁着群还没加满，大家赶紧让班班拉你入群~

四、冲刺高分的小技巧

1、计算能力

计算能力是考研数学的几大考点之一，大部分同学都忙着复习其他内容和刷题，却忘了锻炼计算能力。结果就是，今年的题目貌似挺简单啊，但是计算量超级大，导致很多人虽然有思路、有解题方法，却因计算量太大没时间答题或者计算难度太大，算不出来或屡屡算错。

因此，在考研数学最后的几个月时间，那时候基本把所有内容复习差不多了，一定要多练练计算量大的考卷和题目，平时计算能力锻炼出来了，考试的时候遇到计算量大的题目才不会明明会做却不得不放弃。

2、偏、怪、难题型

考研数学每年的考试内容和难度都不一样，有的年份题目简单，但计算量大；有的年份计算量小，但题目很怪、很新、很难，完全没思路。

所以在最后的模拟冲刺阶段，一定要多做做不同机构、不同老师出的模拟试卷，适应不同的出题风格。有的同学会问，为什么不拿真题模拟？因为真题的题目或多或少会在全书里面或者其他资料里面见过，经典题型解题思路也被各种老师或各种复习资料里面反复讲过，失去了模拟意义。就算你模拟考了140+，也意义不大。

3、做题习惯

考研数学的考试内容分为高数、概率论和线性代数（数学二没有概率论），有的同学会先做现代、然后概率论、最后高等数学，因为高数内容更难，由易到难的顺序，其实也可以。有的同学是从前往后的顺序。

不管是哪种做题顺序，都要保持固定，不要随便换。做题的时候一定要先易后难，不要被难题绊住脚，正常情况下是越往后越难，但是也可能有难的题目，思考3-5分钟没思路，就标记一下赶紧下一题。考试时间是很紧张的，一定要合理分配好时间。把会做的题目全做对，中等难度的题目尽量做对，难题会就会，不会也没关系。达到这种程度，考研数学125+已经没问题了。

4、考试心态

不论是高考，还是考研，每年都有大量的学生因为心态 不好名落孙山。这类人往往是平时成绩特别好，各种模拟也不错，但是真正在考场上的时候就出现各种问题。紧张、焦虑、压力大等等，导致最后考得很烂。

• 一方面，平时一定要多模拟真正考场时态。很多人也模拟了，但没有严格按照时间、按照考试时要求，没有那种实战的感觉，模拟也就失去了意义，对真正考试帮助不大；
• 另一方面，考试前一段时间一定要休息好，千万不要生病。不要熬夜、注意饮食，一旦生病，不仅影响最后的复习，而且对考试状态和心态影响也很大。

六、线性代数学习的目的？

通过线性代数的课程学习，能够使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力。

逐步培养学生熟练运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、自学能力以及综合运用所学知识分析解决实际问题的能力，使学生能够适应社会经济发展的需要。

七、李永乐线性代数学习顺序？

学习李永乐出版的线性代数时，应该从矩阵到行列式的学习顺序。

八、初中数学教资考线性代数吗？

初中数学教师资格证要考线性代数的内容。

首先，初中数学教师资格证考试者一般都是具有大学文凭或者即将拥有大学文凭。而作为即将成为初中数学教师，一般要学习大学线性代数的内容，理解其思维方法运用到初中数学课程的教学中。

大学线性代数主要讲解行列式，矩阵，向量组，变换等内容。主要基础是向量组方程组的理解，题目一般不会很难。

九、数学三线性代数考哪几章？

线性代数只有6章，数学一二三都有全部考6章内容。

十、考研数学的线性代数是不是很简单？

那得看是数学一还是数学二了，数学一的线性代数难度和计算量都不低，复习的时候需要花很长时间才能掌握，数学二的线性代数难度低一些，但计算量不低，很多数学二的考生做线代题目的时候方法是对的但计算错误导致功亏一篑，线代这一门需要一定的技巧和计算的。