在加密货币市场的高波动性环境下，投资者不仅关注资产的潜在收益，更重视为收益所承担的风险，夏普比率（Sharpe Ratio）作为衡量“每单位风险所获超额收益”的经典指标，已成为评估数字资产投资组合表现的重要工具，本文将以CASPUR币为例，详解夏普比率的计算逻辑、数据获取步骤及结果解读,帮助投资者更科学地评估CASPUR币的投资价值。
夏普比率：衡量风险调整后收益的核心标尺
夏普比率由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普（William Sharpe）于1966年提出，其核心公式为：
[ \text{夏普比率} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} ]
- ( R_p )：投资组合的预期收益率（如CASPUR币的持有期收益率）；
- ( R_f )：无风险收益率（通常用国债收益率或银行活期存款利率表示）；
- ( \sigma_p )：投资组合收益率的标准差（衡量收益波动性，即风险）。
核心逻辑：夏普比率越高，说明单位风险所获得的超额收益越大，投资组合的风险调整后表现越优，夏普比率为1.5，意味着每承担1单位风险，可获得1.5%的超额收益（相对于无风险利率）；若比率为负,则表明投资组合的收益不及无风险资产。
计算CASPUR币夏普比率的步骤详解
要计算CASPUR币的夏普比率，需分三步完成：确定计算周期与数据范围→计算核心参数（( R_p )、( R_f )、( \sigma_p )）→代入公式求解，以下以2023年全年数据（假设数据）为例,说明具体操作。
步骤1：确定计算周期与数据范围
夏普比率的结果受计算周期影响（如日度、周度、月度），通常建议使用与投资者持有周期匹配的数据，本文以月度数据为例，计算CASPUR币在2023年1月-12月的风险调整后收益。
所需数据：
- CASPUR币2023年各月末收盘价（或定期定投的收益率）；
- 对应周期内无风险收益率（如中国10年期国债月度平均收益率，2023年约为2.8%，即月均0.23%）。
步骤2：计算核心参数
（1）计算预期收益率（( R_p )）
预期收益率通常为投资周期内收益率的算术平均值，假设CASPUR币2023年1-12月末收盘价及月度收益率如下表：
| 月份 | 月末收盘价（美元） | 月度收益率（( r_i )） |
|---|---|---|
| 1月 | 10 | |
| 2月 | 12 | (0.12-0.10)/0.10=20% |
| 3月 | 09 | (0.09-0.12)/0.12=-25% |
| 4月 | 11 | (0.11-0.09)/0.09≈22.22% |
| 5月 | 13 | (0.13-0.11)/0.11≈18.18% |
| 6月 | 15 | (0.15-0.13)/0.13≈15.38% |
| 7月 | 14 | (0.14-0.15)/0.15≈-6.67% |
| 8月 | 16 | (0.16-0.14)/0.14≈14.29% |
| 9月 | 18 | (0.18-0.16)/0.16=12.5% |
| 10月 | 17 | (0.17-0.18)/0.18≈-5.56% |
| 11月 | 19 | (0.19-0.17)/0.17≈11.76% |
| 12月 | 20 | (0.20-0.19)/0.19≈5.26% |
计算公式：
[
Rp = \frac{1}{n} \sum{i=1}^{n} r_i
]
代入数据：
[
R_p = \frac{20\% -25\% +22.22\% +18.18\% +15.38\% -6.67\% +14.29\% +12.5\% -5.56\% +11.76\% +5.26\%}{11} ≈ 8.59\%
]
（2）确定无风险收益率（( R_f )）
无风险收益率应选择与计算周期匹配的低风险资产收益率，2023年中国10年期国债年均收益率约2.8%，折合月度无风险收益率 ( R_f = 2.8\% / 12 ≈ 0.23\% )。
（3）计算收益率标准差（( \sigma_p )，衡量风险）
标准差反映收益率波动性，数值越大说明风险越高，计算公式为：
[
\sigmap = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum{i=1}^{n} (r_i - R_p)^2}
]
先计算各月收益率与预期收益率（8.59%）的差值平方：
| 月份 | 月度收益率（( r_i )） | ( r_i - R_p ) | ( (r_i - R_p)^2 ) |
|---|---|---|---|
| 2月 | 20% | 41% | 30% |
| 3月 | -25% | -33.59% | 28% |
| 4月 | 22% | 63% | 86% |
| 5月 | 18% | 59% | 92% |
| 6月 | 38% | 79% | 46% |
| 7月 | -6.67% | -15.26% | 33% |
| 8月 | 29% | 70% | 33% |
| 9月 | 5% | 91% | 15% |
| 10月 | -5.56% | -14.15% | 00% |
| 11月 | 76% | 17% | 10% |
| 12月 | 26% | -3.33% | 11% |
求和后计算标准差：
[ \sigma_p = \sqrt{\frac{1.30\% +11.28\% +1.86\% +0.92\% +0.46\% +2.33\% +0.33\% +0.15\% +2.00\% +0.10\% +0.11\%}{11-1}} ≈ \sqrt{\frac{20.84\%}{10}} ≈ \sqrt{2.084\%} ≈ 14.44\% ]
步骤3：代入夏普比率公式计算
将 ( R_p = 8.59\% )、( R_f = 0.23\% )、( \sigma_p = 14.44\% ) 代入公式：
[
\text{夏普比率} = \frac{8.59\% - 0.23\%}{14.44\%} = \frac{8.36\%}{14.44\%} ≈ 0.58
]
CASPUR币夏普比率结果解读
比率数值的意义
计算得到CASPUR币2023年月度夏普比率为0.58，意味着：每承担1%的风险（标准差），投资者可获得0.58%的超额收益（相对于无风险利率）。
与市场平均对比
- 加密货币市场：主流加密货币（如比特币）的年度夏普比率通常在0.5-1